高中数学解题方法与技巧 电子书 下载 txt pdf mobi

　　《高中数学解题方法与技巧()》按“常用的数学思想方法”和“热点专题方法技巧”两个部分编写。其中常用的数学思想方法，从思维的角度，分为九章，系统地揭示了那些常被“神化”了的破题灵感和技巧，并辩证地阐述了解题过程中转化和变通（转化和变通是一切方法技巧的本质和内核）的常用方法，读后不但能使人知其然，而且能知其所以然，值得读者掌握和运用。而热点（高考中的命题热点）专题的方法技巧，则是根据各个专题的自身特点，全面地归纳总结出该专题常用的通性通法，而且也体现了前一个专题的思想方法的运用与呼应。

常用的数学思想方法 

章函数思想 

一、利用函数的单调性 

二、利用函数的奇偶性 

三、利用函数的连续性和有界性 

四、利用函数的周期性 

五、利用二次函数的性质 

六、利用二项式定理构造母函数 

习题（一） 

第二章方程思想 

一、待定参数法 

二、直接设元解方程（组） 

三、运用根的定义构造方程 

四、运用判别式构造方程 

五、运用根与系数关系构造方程 

六、匹配对偶式构造方程组 

七、挖掘隐含条件构造方程（组） 

习题（二） 

第三章换元思想 

一、无理式换元 

二、比值换元 

三、降维换元 

四、整体换元 

五、参数方程中的换元与消参 

5.1直线的参数方程 

5.2圆的参数方程 

5.3圆锥曲线的参数方程 

5.4极坐标方程 

习题（三） 

第四章整体思想 

一、整体观察 

二、整体代人 

三、整体变形 

四、整体联想 

五、整体配对 

六、整体消参 

习题（四） 

第五章逆反思维 

一、逆用定义 

二、逆用公式 

三、执果索因 

四、反面思考 

五、反客为主 

六、反例否定 

七、反证法 

7.1命题的结论为否定形式 

7.2命题的结论呈“至少”“至多”形式 

7.3命题的结论具有性 

习题《五） 

第六章特殊与一般 

一、从抽象到具体 

二、从一般到特殊 

三、从特殊到一般 

四、从多元到少元 

五、从高维到低维 

六、从低维到高维 

习题（六） 

第七章分类讨论 

一、分类讨论的动因和方法 

1.1根据有关定义进行分类讨论 

1.2按某些运算的要求进行分类讨论 

1.3依据问题的限制条件分类讨论 

1.4根据函数的性质分类讨论 

1.5直接对参数进行分类讨论 

1.6根据元素的位置变化分类讨论 

二、简化分类讨论的常用策略 

2.1消去参数 

2.2换设方程 

2.3改用定理 

2.4整体换元 

2.5反客为主 

2.6反面思考 

2.7数形结合 

习题（七） 

第八章向量思想 

一、利用共线向量的充要条件 

1.1处理定比分点问题 

1.2证明三点共线 

1.3求相交直线中的参数范围 

1.4解不等式 

二、利用向量加法的平行四边形法则 

三、利用共面向量的充要条件 

四、利用向量平行的充要条件（坐标式表示） 

五、利用向量垂直的充要条件 

六、利用向量的模和夹角公式 

七、利用向量的投影公式 

习题（八） 

第九章数形结合 

一、利用数轴 

二、运用Venn图 

三、利用函数的图象 

四、利用两点间的距离 

五、利用点到直线的距离 

六、利用平行线间的距离 

七、利用直线的方程 

八、利用直线的斜率 

九、利用直线的截距 

十、利用圆和椭圆的方程 

十一、利用二次曲线的定义 

十二、利用勾股定理构图 

十三、利用正余弦定理构图 

十四、利用线性规划 

习题（九） 

热点专题方法技巧 

第十章三角恒等变换技巧 

一、弦切互化 

二、角的拆变 

三、“1”的代换 

四、变通公式 

五、升幂与降次 

六、引入辅助角 

七、边角互化 

习题（十） 

第十一章目不等式的求解与证明 

一、比较法 

1.1作差比较法 

1.2作商比较法 

1.3中介比较法 

二、基本不等式法 

2.1常用的基本不等式及其变式 

2.2柯西不等式 

三、综合法 

四、分析法 

五、放缩法 

六、函数法 

七、穿根法 

八、反证法 

九、导数法 

十、数学归纳法 

十一、数形结合法 

十二、向量法 

习题（十一） 

第十二章归纳与递推 

一、合情推理 

1.1归纳推理 

1.2类比推理 

二、猜想—证明 

2.1合情推理所得结论一定正确吗？ 

2.2猜想—证明 

三、递推数列 

3.1由递推关系求数列的通项或部分和 

3.2递推关系中的证明与判断 

四、归纳递推的实际应用 

习题（十二） 

第十三章空间角与空间距离的求法 

一、求空间角的常用方法 

1.1定义法 

1.2选点平移法 

1.3垂线法 

1.4垂面法 

1.5补形法 

1.6向量法 

二、求空间距离的常用方法 

2.1直接法 

2.2转化法 

2.3体积法 

2.4极值法 

2.5向量法 

习题（十三） 

第十四章折叠、展开、三视图 

一、折叠 

二、展开 

三、三视图 

3.1由几何体作三视图 

3.2由三视图还原成几何体 

3.3三视图与其他问题的整合 

习题（十四） 

第十五章直线与圆锥曲线的相关问题 

一、直线与圆锥曲线位置关系的判定和应用 

二、有关弦长问题 

三、有关弦的中点问题 

四、相关参数问题 

五、圆锥曲线间的位置关系 

5.1共焦点 

5.2离心率相同 

5.3共渐近线 

5.4共准线 

习题（十五） 

第十六章轨迹方程的探求 

一、直接法 

二、定义法 

三、参数法 

四、相关点法 

五、交轨法 

六、向量法 

习题（十六） 

第十七章求（极）值的常用方法 

一、二次函数法 

二、函数单调性法 

三、基本不等式法 

四、三角函数法 

五、导数法 

六、对称变换与平面展开法 

七、线性规划法 

八、数形结合法 

习题（十七） 

第十八章探究性问题的解题方法 

一、直接探求 

二、观察推测 

三、特值探求 

四、类比联想 

五、分类讨论 

六、逆推反证 

七、实验归纳 

习题（十八） 

第十九章数学应用问题 

一、函数与不等式的应用 

二、导数的应用 

三、定积分的应用 

四、数列的应用 

五、三角函数的应用 

六、线性规划的应用 

七、解析几何的应用 

八、立体几何的应用 

九、概率统计的应用 

习题（十九） 

习题答案与提示

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